merge sort
합병 정렬
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분할정복법을 이용하는 대표적인 알고리즘 중 하나이다.
분할정복법 (Divide and Conquer)
분할 : 해결하고자 하는 문제를 작은 크기의 동일한 문제들로 분할
정복 : 각각의 작은 문제를 순환적으로 해결 -> 재귀함수
합병 : 작은 문제의 해를 합하여(merge) 원래 문제에 대한 해를 구한다.
데이터가 저장된 배열을 절반으로 나눈다.
각각을 순환적으로 정렬한다.
정렬된 두 개의 배열을 합쳐 전체를 정렬한다.
이미 합치고자 하는 두 개의 배열이 정렬된 상태이기 때문에 아래와 같이 진행해야한다.
배열 A와 배열 B에서 가장 작은 값을 골라 추가 배열C에 저장한다.
해당 값을 제외한 뒤, 나머지 요소를 비교하여 더 작은 값을 추가 배열에 넣는다.
차례대로 반복한다.
합병정렬에서는 반드시 추가 배열이 필요하다.
추가배열에 정렬된 상태로 완료되면, 이 임시 배열을 다시 원래 배 열로 옮겨준다.
시간복잡도
데이터가 n개라면, 데이터를 2/n개로 나누어 정렬하는 시간이 각각 2/n시간이다.
그리고 merge 하는 과정동안 n 번 반복하게 된다.
T(n) = T(n/2) + T(n/2) + n (if n >= 1)
이는 곧 O(nlogn) 이 된다.
